14 STEREOMETRIE- polohové a metrické vlastnosti útvarů v prostoru
1.	Sestrojte řez kvádru ABCDEFGH  rovinou , kde K leží na polopřímce  GH, kde 
       a bod L  je střed hrany CG. Pak sestrojte průsečnici p roviny   s rovinou 
      dolní podstavy kvádru.
2.	Zobrazte řez krychle ABCDEFGH  rovinou PQR, je-li P středem hrany AE, Q středem GH  a R středem hrany BC. 
3.	Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV  rovinou EHG, kdeE je střed hrany AB, H  leží na hraně DV tak, že  , G leží na CV, kde .
4.	Na hraně HG krychle ABCDEFGH  je dán bod U,  . Sestrojte řez dané krychle s rovinou  , která prochází bodem U a je rovnoběžná s rovinou  ACH.
5.	Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV  a rovina KLM, kde K leží  na polopřímce DC tak, že  ,  L leží na hraně DV , přičemž   a bod M je střed hrany AB.  Sestrojte řez jehlanu rovinou KLM a najděte průsečík  P výšky jehlanu a roviny KLM.
6.	Je dána krychle ABCDEFGH. Najděte průsečík přímky AG  a roviny  BDE. Dokažte, že vzdálenost bodu A od roviny BDE je rovna  .
7.	V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV  je dáno: .
a) Určete konstrukčně i početně odchylku roviny  podstavy a roviny   boční stěny BCV  jehlanu.                                                                                                      
b) Určete odchylku boční hrany CV od roviny   podstavy jehlanu.                    
8.	Je dán pravidelný čtyřstěn ABCD,  kde.
a) Určete jeho výšku                                                                                           
b) Určete odchylku  bočních hran od roviny podstavy.                                 
c)Určete odchylku    bočních stěn od roviny podstavy.                               [  ]    
9.	Boční stěny pravidelného trojbokého jehlanu jsou pravoúhlé trojúhelníky. Určete:
a) Odchylku   boční hrany od roviny podstavy                                               
b) Odchylku  boční stěny od roviny podstavy                                                
c) Odchylku   bočních stěn.                                                                                  
10.	 V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV je dáno  
a)	Určete početně i graficky odchylku dvou sousedních bočních stěn jehlanu.   
b)	Určete vzdálenost vrcholu A od přímky CV.                                                               [a]
11.	V pravidelném 6-ti bokém jehlanu  ABCDEFV je dáno:  M je střed AV.
a) Určete vzdálenost bodu M od přímky DV.                                                             
b) Určete odchylku přímky CM od roviny podstavy jehlanu.                                              
12.	Je dán kvádr ABCDEFGH o rozměrech  
Graficky i výpočtem určete odchylku rovin ACF a ACH.                                 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
13.	Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV má podstavnou hranu délky a  a boční hranu délky 2a. Vypočítejte délku úsečky AM, kde M je střed hrany CV.     

14. Zobrazte řez roviny  s kvádrem ABCDEFGH . Bod M leží na prodloužení hrany  
      DH za bod H () bod N leží na úhlopříčce FC (4CN = CF) a bod P na        
      prodloužení hrany AD za bod A ().
15.Zobrazte řez roviny  s pravidelným čtyřbokým jehlanem ABCDV.  Bod M     
      zvolte na polopřímce  BE za bod E, bod E je střed hrany DV, bod N na hraně AV blíže 
      bodu  A,  bod P na prodloužení hrany DC za bodem C.
16. Zobrazte řez roviny  s pravidelným čtyřbokým jehlanem ABCDV. Bod M  volte
      na hraně AV blíže bodu A, bod N na hraně CV blíže bodu V a bod P  na prodloužení hrany 
      BC za bod B.
17. Je dána krychle ABCDEFGH. Na hraně GH blíže bodu H zvolte bod P, na hraně CG blíže   
      bodu C  bod Q . Sestrojte:  a) řez krychle rovinou 
                                            b) průsečík úhlopříčky BH a roviny .
18. Je dán pravidelný šestiboký hranol ABCDEFA´B´C´D´E´F´ . Sestrojte řez rovinou    
      . Body  roviny jsou vnitřní body hran. 
19. Krychle ABCDEFGH má hranu a = 5cm. Body P, Q, R, U, V, W jsou po řadě středy hran
      AE, EF, EH, BC, CG, CD. Určete vzdálenost rovin  PQR a UVW.
20. V krychli ABCDEFGH s hranou délky a je bod M středem hrany AE a bod N středem 
       hrany CG. Určete vzdálenost přímky MN od roviny DEG. Řešte úlohu početně a  
       konstrukčně pro  a =5cm.
21.Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu ABCDEFA´B´C´D´E´F´ ( a= 4, výška 
v = 7) rovinou . .
22. Sestrojte řez pravidelného šestibokého jehlanu ABCDEFV  ( a= 4, výška  v = 7) rovinou