13. TROJÚHELNÍK- konstrukce, řešení pomocí trigonometrie
1.	Sestrojte trojúhelník ABC: a) 
                                                 b)  
c)	
d)	
e)	
f)	
g)	
h)	
2.	Vypočítejte velikost stran a úhlů v trojúhelníku, je-li  
                                                                              
3.	V lichoběžníku ABCD je dáno:   Vypočítejte délky zbývajících stran lichoběžníku.                                    [c=4,35;  d=4,48]
4.	Řešte trojúhelník ABC, je-li  r=8,5cm,  a=15cm,  b=13cm,  c=?                         [c=16cm]
5.	Kosý kruhový kužel má největší stranu  a=7cm  a nejmenší  b=4cm,  a úhel, který svírají je 60°.  Vypočítejte poloměr podstavy, výšku kužele a úhel  , který svírá strana a s rovinou podstavy.                                                                 
6.	Po přímé cestě jede kolona aut. Radiolokátorem umístěným mimo cestu v místě R bylo zjištěno, že vzdálenost od čela kolony je   a vzdálenost od konce kolony je 
       Přitom   Vypočítejte délku kolony.                         [5km]
7.	Dva body A, B  mají od rovinného zrcadla vzdálenosti a=7cm, b=18cm. Přitom   Určete velikost úhlu dopadu paprsku, který prochází bodem A  a po odrazu na zrcadle bodem B.                                                                                          [ ]
8.	Letadlo letí ve výšce 2200 m k pozorovatelně. V okamžiku prvního měření je vidět pod výškovým úhlem 23° , při druhém měření pod výškovým úhlem 58°.  Vypočítejte vzdálenost, kterou letadlo proletělo mezi oběma měřeními.                                     [3,8km]
9.	Jak vysoká je věž, vidíme-li její patu z okna umístěného 15m  nad horizontální rovinou, v hloubkovém úhlu   a vrchol ve výškovém úhlu  ?       [v=46m]
10.	Vypočítejte šířku řeky, byla-li změřena základna AC=50m  ve vzdálenosti  d=10m  od řeky a a byly-li změřeny úhly , pod nimiž je vidět z bodů A,C bod  B  na druhém břehu řeky. Jak široká je řeka?                           [8,7m]
11.	Sestrojte trojúhelník ABC, je-li  a)  
b)	
c)	 

12.	Sestrojte trojúhelník ABC, je-li: a)  
                                                          b)  
                                                          c)   
                                                          d)  

13.	Urči velikost strany b  a velikosti vnitřních úhlů   v trojúhelníku ABC, je-li dáno:
      .                                   
14. Je dán trojúhelník ABC , kde  . Urči:                              
        a) délku strany c,      b) délku výšky ,   c) délku těžnice                                  
15.Urči velikosti stran  a , b velikosti vnitřních úhlů  v trojúhelníku ABC, je-li dáno:
      .         
16.V trojúhelníku ABC s tupým úhlem  platí . Bez použití 
tabulek a kalkulačky urči délku strany a, a dále hodnoty  .
                                                                                            
17. Z lodi je vidět světlo majáku  6°57´od směru,  kterým pluje.  Po ujetí  8,4km   ( stále v  
původním směru ) je z lodi vidět světlo téhož  majáku  45°35´ od směru plující lodi. Jak 
daleko byla loď od majáku v uvedených dvou místech.                          
18.	Rovnoběžník má obsah  Vypočítejte délky jeho 
úhlopříček.                                                                                                  
19.	Pozemek má tvar nepravidelného čtyřúhelníku ABCD, jehož strany mají délky a=16m,
b=23m, c=28m, d=12m a velikost úhlu při vrcholu A je 78°. Jakou má pozemek výměru?
                                                                                                                                   
20.	Ze dvou míst A, B ležících na téže straně kopce a v též vertikální rovině s vrcholem V, je vidět vrchol pod výškovými úhly 16°15´a 8°13´. Vypočítejte výšku kopce nad úrovní krajiny, je-li                                                                                          
21.	Vypočítejte obvod a obsah rovnoběžníku, jsou-li dány úhlopříčky  e = 7cm; f = 5cm  a úhel jimi sevřený